解方程：1/（x^2＋x）－1/（x^2-1）=0

因为1/（x^2＋x）－1/（x^2-1）=0,
所以1/[x(x+1)]-1/[(x+1)(x-1)]=0
所以(x-1)/[x(x+1)(x-1)]-x/[x(x+1)(x-1)]=0,
-1/[x(x+1)(x-1)]=0,
因为分子为-1≠0,
原方程无解.

1/[x*(x+1)]-1/[(x+1)(x-1)]=0
(1/x-1/(x-1))*(1/(x+1))=0
x*(x-1)*(x+1)=0
解得x=0,1,-1

x=1

1/（x^2＋1）－1/（x^2-1）=0,
[(x^2-1)-(x^2+1)]/[(x^2+1)(x^2-1)]=0,
-2/(x^4-1)=0,

1/（x^2＋x）－1/（x^2-1）=0
1/[x（x＋1）]－1/[(x+1)（x-1）]=0
x<>0
x<>1
x<>-1
原方程无解

由题意得:x^2-1不等于0,x^2＋x不等于0.两边同乘以（x^2＋x)（x^2-1）得x=-1,则x^2-1=0与题设矛盾,故本题无解.